Солодов Всеволод Сергеевич родился в городе Ржев Калининской области в 1930 году.
В 1953 году окончил театрально-декорационное отделение Московского художественного училища 1905 года. С 1948 по 1953 проходил обучение в ГИТИСе (у Покровского Б. А.). До 1955 г. работал художником-постановщиком в Томском драматическом театре, с 1955 г. по 1970 г. работал художником-постановщиком, главным художником Калининского драматического театра. За эти годы Всеволодом Солодовым были оформлены более 90 спектаклей в Томске и Калинине. Его театральные эскизы к спектаклям находятся в фондах Государственного центрального театрального музея им. А. А. Бахрушина в Москве.
Художник много лет проработал в Художественном фонде Союза художников. По его собственным словам «10 лет был и графиком, и плакатистом, и интерьерщиком, и монументалистом». В 70-е годы, в творческом союзе с Н. В. Дочкиным, Б. С. Запрудновым, Г. Ф. Зайцевым и А. Ф. Дубовым Солодов создал серию декоративно-монументальных живописных панно для интерьеров и экстерьеров зданий. Театр кукол и гостиница «Турист», Дом Союзов и Кафе работников искусств, мотель «Тверь», рестораны «Центральный» и «Селигер», др. В этих работах он реализовался и как художник-монументалист, и как резчик по дереву.
Зрелый мастер в 80-е годы сосредоточился на станковой живописи, посвятив свой талант развитию традиций национальной пейзажа.
К жанру пейзажа Всеволод Солодов обратился еще в конце 50-х. Много работая на пленере, он увлекся архитектурными мотивами «уходящей» Твери, создав сотни чудных этюдов, ставших художественным документом эпохи конца 50-х – конца 70-х годов двадцатого столетия. Его первая персональная выставка, прошедшая в 1981 году в Краеведческом музее, так и называлась - «Тверь уходящая».
Натурные этюды «Церковь на месте обелиска Победы», «Улица Володарского, 1», «Дом на Кропоткина, 25» вызывали острое ностальгическое чувство по «уходящей» Твери. Лиричные «Сумерки на Тьмаке», «Осень на Тверце. Затверецкая набережная, 54», «Медниковская улица» и другие, открыли зрителям художника с поэтическим восприятием мира и природы. Представленные на выставке 74 этюда позволили понять путь становления художника пейзажиста. Вся выставка была закуплена и поступила в фонды Краеведческого музея. А в 2015 г. к 85-летию художника, в музее им. М. Е. Салтыкова-Щедрина были представлены виды «ушедшей Твери», которую Всеволод Сергеевич сохранил для потомков.